查看原文
其他

【微课堂】小学数学典型应用题第9讲:植树问题

点击蓝字关注☞ 小初高微课堂 2023-02-11

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成,第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。



植树问题

【含义】

按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数这三个量之间,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题叫做植树问题。


【数量关系】

线形植树:

一端植树:

棵数=间隔数=距离÷棵距

    

两端植树:

棵数=间隔数+1=距离÷棵距+1    

    

两端都不植树:

棵数=间隔数-1=距离÷棵距-1

    

环形植树:

棵数=间隔数=距离÷棵距

    

正多边形植树:

一周总棵数=每边棵数×边数-边数

每边棵树=一周总棵数÷边数+1

    

面积植树:

棵数=面积÷(棵距×行距)



【解题思路和方法】

先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式。

例1:


植树节到了,少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。如果两头都不栽,平均每两棵树之间的距离应是多少米?

解:

1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况,解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。

2、因为棵数比间隔数少1,所以共有8+1=9个间隔,每个间隔距离是72÷9=8米。

3、所以每两棵树之间的距离是8米。


识别二维码看视频解析

例2:
   


佳一小学举行运动会,在操场周围插上彩旗。已知操场的周长是500米,每隔5米插一根红旗,每两面红旗之间插一面黄旗,那么一共插红旗多少面,一共插黄旗多少面。

解:

1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题,本题中只要抓住棵数=间隔数,就能求出插了多少面红旗和黄旗。

2、棵数=间隔数,一共插红旗500÷5=100(面),这一百面红旗中一共有100个间隔,所以一共插黄旗100面。

识别二维码看视频解析

例3:


多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟,照这样计算,从三楼爬到十楼需要多少分钟?

解:

1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系,所在楼层=爬的层数+1;木头段数=锯的次数+1。 

2、从一楼爬楼梯到三楼,需要爬2层,需要6分钟,所以每层需要6÷2=3(分钟)。因此从三楼爬到十楼,需要(10-3)×3=21(分钟)。


识别二维码看视频解析

例4:


时钟敲3下要2秒钟,敲6下要多少秒? 

解:

1、本题考查的是植树问题中敲钟声问题,与锯木头爬楼问题类似,本题中只要抓住敲的次数=间隔数+1。

2、时钟敲3下,中间有2个间隔,2个间隔需要2秒钟,那么1个间隔需要1秒钟。

时钟敲6下,中间有5个间隔,需要5秒。


识别二维码看视频解析

小学数学典型应用题系列

☟☟点击“蓝色标题” 查看☟☟

小学数学典型应用题第1讲:归一问题

小学数学典型应用题第2讲:归总问题

小学数学典型应用题第3讲:和差问题

小学数学典型应用题第4讲:和倍问题

小学数学典型应用题第5讲:差倍问题

小学数学典型应用题第6讲:年龄问题

小学数学典型应用题第7讲:相遇问题

小学数学典型应用题第8讲:追及问题

▍来源:网络

▍综合整理:小初高微课堂(xiaochugao100)

▍声明:本公众号尊重原创,素材来源网络,好的内容值得分享,如有侵权请联系删除。

点击
阅读原文
获取更多免费学习资源

您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存